Solymossy Egon Miskolcon született 1922. május 18-án. Diósgyőrben 15 évesen kezdett el atletizálni. 1940-ben Stockholmban a svéd–magyar nemzetek közötti viadalon szerepelt először a válogatottban, amelybe ötvennégy alkalommal kapott meghívást. Pécsre 1946-ban került, Verbőczi József mesteredző javaslatára.

Solymossy Egon pályáját sprinterként kezdte, 100 méteren 10,6 másodperc volt a legjobbja, 400 méteres síkfutásban 47,8 másodperces megyei csúcsát 20 évvel később saját tanítványa döntötte meg. 1948 volt az egyik legsikeresebb éve, 200 és 400 méteres síkfutásban is magyar bajnokságot nyert. Versenyzett az oslói és a berni Európa-bajnokságon, valamint két főiskolás világbajnokságon is képviselte a magyar színeket. Ebben az időben alakult ki egy jó 4x400 méteres váltó, amelynek egyik tagjaként nagy sikerrel szerepelt nemzetközi versenyeken is.

Londonban még nem, de 1952-ben, Helsinkiben részt vehetett az olimpián. A váltóban éremesélyes reményeik voltak, de a várt eredmény elmaradt, mivel a váltót kizárták a versenyből. Igy annak ellenére, hogy 3:13,8-al egyébként továbbjutottak volna, számukra véget ért az olimpia. Helsinki után 1958-ig versenyzett, összesen 54 alkalommal ölthette magára a címeres mezt.

Már 1954-től edzősködött a PVSK-ban, majd az 1973-ban megalakult PMSC vezetőedzője lett. Tanítványai közül Lépold Endre részt vett az 1976-os montreali olimpián. 1953–54 között a PVSK társadalmi elnöke is volt. 1982-ben a MÁV-tól ment nyugdíjba. Számos városi és vasutas kitüntetése mellett 2005-ben a PVSK Aranygyűrűjét is megkapta.

2009. szeptember 24-én hunyt el Pécsett.