Három olimpiára készült, ám végül csak egyre jutott el. A legeredményesebb pécsi ökölvívóként egy-egy évtized legjobb hazai ifjúsági, majd felnőtt nehézsúlyú versenyzője volt, igaz, két Eb-bronzát éppen nem a PVSK színeiben érte el.

A közelmúltban elhunyt Kerekes Imrénél kezdte az ökölvívást Szigetváron, ahol géplakatos képesítést szerzett, majd a PVSK-nál Horváth Gézához került. 1973–1978 között minden serdülő és ifiversenyt megnyert. 1979-ben a felnőtt Ob-n 2. helyet szerzett. Mindig a 91 kg-os súlycsoportban (nehézsúly) lépett szorítóba. Kilencszeres magyar bajnok, Vb-résztvevő (1982), kétszeres Eb-ezüstérmes (1982, 1985). 1980-ban ismét nyerte a magyar bajnokságot, a moszkvai olimpiára mégsem ő, hanem a 3. helyezett Lévai István utazhatott.

1984-ben, a szocialista tömb által bojkottált Los Angeles-i olimpia helyett megtartott Barátság-versenyek közül az ökölvívótornát Kubában rendezték meg, ahol a döntőben egy hazai versenyzőtől szenvedett pontozásos vereséget, így ezüstérmes lett. (Megjegyzendő, hogy az a versenyt később a sportág egyik szégyenfoltjának titulálták, a pontozók ugyanis a 12 súlycsoportból 11-szer a hazai öklözőt hozták ki győztesnek.) Alvics második helyezését később a hivatalos magyar sportszervek „rendes” olimpiai éremként Ismerték el, annyiban legalábbis, hogy az ötkarikás játékokon elért ezüstéremért járó állami járadékot számára is odaítélték. Mivel sorkatonai szolgálatát töltötte, 1986-ban már a Budapesti Honvédban versenyzett.

Az 1988-as a szöuli olimpiára is a budapesti klubból került ki. Ott végül két győzelem után a négy közé jutásért vívott mérkőzésen kapott ki, aminek következtében nem jutott be az elődöntőbe. Sportpályafutását 29 évesen fejezte be. Kétszer választották „Az Év Ökölvívójának” (1982, 1984); háromszor Baranya legjobb sportolójának (1979, 1980, 1981). Hosszú évtizedek alatt megszerzett tudását napjainkban a fiatalok számára igyekszik továbbadni, jelenleg a PVSK ökölvívó-szakosztályának szakmai igazgatója. A PVSK-ban kiemelkedő szakmai munkát végez, az ökölvívók közül sokan országos bajnokságot, diákolimpiát nyertek, sok kiváló helyezést értek el nemzetközi versenyeken.

Alvics Gyula sportolói múltjával, sikeres pályafutásával, példát mutat a jelenkori ökölvívás ifjú tehetségei számára. A PVSK vezetése 2022-ben Alvics Gyulának "A PVSK Aranygyűrű" kitüntetést adományozta.

A születésnapjáról a következőket mondta:

Így hatvan után már nem nagyon tartom számon ezeket az ünnepeket, de családi körben is biztosan lesz egy köszöntő. Én nem tervezek nagy bulit, de barátaim, ahogy tavaly is tették, biztosan meglepnek majd, és megemlékeznek a születésnapomról. De nagyon jól esett, és köszönöm, hogy gondoltatok rám.