Móróné Láng Klára a Somogy megyei Kéthelyen született 1941. július 28-án. Sportpályafutását 1957-ben kezdte a PVSK színeiben. Első edzője Bóta László volt. 1956-ban már a felnőtt keret tagjaként indította a szezont, és 1958-ra a bajnoki mérkőzéseken a kezdőötösben szerepelt. 1959-ben lett válogatott kerettag, 1964-ben meghívást kapott az Európa-bajnokságra készülő csapatba, a válogatottnak 1965-ig volt tagja. Ahhoz, hogy a nemzeti együttes meghatározó játékosává válhasson, Budapestre kellett volna igazolnia, de ő a Vörös Meteor helyett a PVSK-t választotta és maradt Pécsett. 1965-ben egy évig a játék mellett a PVSK ificsapatát is edzette. Pályafutása alatt többször behívták a Vasutas-válogatottba, többek között részt vett a Csehszlovákiában rendezett Vasutas Európa-bajnokságon is, ő volt a csapatkapitány. Közben a PVSK női kosarasai 1965–1970 között a másodosztályban szerepeltek.

Életében az első nagyobb váltásnak tartja az 1974-es évet, akkor tizenhét év játék után elbúcsúzott a pécsi közönségtől.
A búcsú azonban nem volt végleges, még további három évre elkötelezte magát nagy szerelmével, a kosárlabdával, és a PVSK-val. A megyebajnokságban egészen 1964-ig játszott. Vitrinjében számtalan érem, serleg díszeleg, melyeket az évek alatt megrendezett különböző kupákon, tornákon szerzett. Nagyon büszke a gimnáziumi évek alatt elnyert „Jó tanuló, jó sportoló” díjra is.
1977-ben, mikor másodszor búcsúzott el az élvonaltól, a kosárlabdázást nem tudta elhagyni. Közben a 80-as években elvállalta a MÁV- on belül a tömegsport szervezését is, és a kosárlabda mérkőzéseken különböző szerepeket is vállalt.

Móróné Láng Klára kosárlabdázót a PVSK vezetősége 1995-ben a „PVSK Aranygyűrű” kitüntetésben részesítette. Jelenleg visszavonultan Kozármislenyben él. Születésnapját a Balatonon ünnepli szűk családi körben.