Sportpályafutását 1957-ben kezdte a PVSK színeiben. Első edzője Bóta László volt. 1956-ban már a felnőtt keret tagjaként kezdte a szezont, és 1958-ra a bajnoki mérkőzéseken a kezdő ötösben volt.
1959-ben lett válogatott kerettag. 1964-ben a meghívást kapott az Európa bajnokságra készülő csapatba, amelynek 1965-ig volt tagja. Ahhoz, hogy meghatározó játékosa legyen a nemzeti csapatnak, Budapestre kellett volna igazolnia, de ő a Vörös Meteor helyett a PVSK-t válsztotta és maradt Pécsett.
1965-ben egy évig játék mellett az ifi csapatot is edzette. Pályafutása alatt többször volt tagja a Vasutas válogatottnak, többek között részt vett a Csehszlovákiában rendezett Vasutas Európa bajnokságon, ő volt csapatkapitány. Életében az első nagyobb váltásnak mondja az 1974-es évet, tizenhét év játék után elbúcsúzott a pécsi közönségtől.
Idézet a korabeli Dunántúli Napló-ból:
„Móró Zoltánné Láng Klára búcsúzott vasárnap délelőtt az idényzáró BSE - PVSK NB I-es női kosárlabdabmérkőzést megelőzően a vasutas sportcsarnok küzdőteréről és lelátóiról, játékostársaktól és a közönségtől. Ide a jövőben már csak szurkolóként látogat el, de részt kell vennie a PVSK soron következő közgyűlésén. A búcsúzás hivatalos része a nagy plénum előtt történik. Klári 17 esztendőn keresztül volt együtt jóban és rosszban, ebben az országosan is tekintélyt szerzett kollektívában. A teremben szünet nélkül zúgott az ütemes taps, amely a szurkolók, a csapat lelkes barátainak szeretetét és köszönetét tolmácsolta.”
A búcsú azonban nem lett végleges, még további három évre elkötelezte magát nagy szerelmével, a kosárlabdával, és a PVSK-val. A megyebajnokságban egészen 1964-ig játszott.
Pályafutása során csapata egyszer a második vonalban is játszott, és azt megnyerve a második évben visszajutott az élvonalba. Vitrinjében számtalan érem, serleg díszeleg, melyeket az évek alatt megrendezett különböző kupákon, tornákon szerzett. Nagyon büszke a gimnáziumi évek alatt elnyert „Jó tanuló, jó sportoló” díjra is.
1977-ben, mikor másodszor búcsúzott el az élvonaltól, a kosárlabdázást nem tudta elhagyni. Közben a 80-as években elvállalta a MÁV-on belül a tömegsport szervezését is, és a mérkőzéseken különböző szerepeket is vállalt.
„Azt hiszem, hogy halálomig fogom szolgálni a kosárlabdát, mert oly csodálatos és szép élményeket kaptam e sporttól. No és persze most már meg sem tudok szabadulni tőle – mondta meghatottan egyik alkalommal.

Móróné Láng Klára kosárlabdázót a PVSK vezetősége 1995-ben a „PVSK Aranygyűrű” kitüntetésben részesítette. Jelenleg Kozármislenyben él.

Nyilas László

A csapatfotó felső sorának jobb szélén látható Láng Klára.